（07年上海卷文）（14分）如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對稱數(shù)列”．

例如，數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”．

（1）設是7項的“對稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項；

       （2）設是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公比為的等比數(shù)列，求各項的和；

      （3）設是項的“對稱數(shù)列”，其中是首項為，公差為的等差數(shù)列．求前項的和．

解析：（1）設數(shù)列的公差為，則，解得 ，

    數(shù)列為．   

    （2） 

           67108861． 

    （3）．

     由題意得 是首項為，公差為的等差數(shù)列．

     當時，．

     當時，

     綜上所述，

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年上海卷文）如圖，在直三棱柱中，，

   ，，則異面直線與所成角的

   大小是                     （結果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年上海卷文）如圖，是直線上的兩點，且．兩個半徑相等的動圓分別與相切于點，是這兩個圓的公共點，則圓弧，與線段圍成圖形面積的取值范圍是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年上海卷文）（14分）

我們把由半橢圓 與半橢圓 合成的曲線稱作“果圓”，其中，，． 如圖，設點，，是相應橢圓的焦點，，和，是“果圓” 與，軸的交點，是線段的中點．

（1）若是邊長為1的等邊三角形，求該“果圓”的方程；

（2）設是“果圓”的半橢圓上任意一點．求證：當取得最小值時，在點或處；

    （3）若是“果圓”上任意一點，求取得最小值時點的橫坐標．

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