設(shè)分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,在點處的切線,上異于的一點,直線,中點,有如下結(jié)論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結(jié)論的序號是_____________.

①②

解析試題分析:設(shè),則的方程為:,令.
對①,的方程為:,所以點M到直線PF的距離為即點M到PF到距離等于M到FB的距離,所以平分,成立;對②,直線PM的斜率為,將求導(dǎo)得,所以過點P的切線的斜率為(也可用求得切線的斜率),所以橢圓在點處的切線即為PM,②成立;對③,延長與直線交于點,由橢圓的光學(xué)性質(zhì)知,,于是平分,而不平分,故③不成立;

,則的斜邊中線,,這樣的有4個,故④不成立.
考點:1、橢圓;2、橢圓的切線;3、角平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點,若在雙曲線右支上存在點P,滿足,則該雙曲線的漸近線方程為            

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合,則雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)為雙曲線的兩個焦點,點在雙曲線上且,則的面積是        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的離心率為,則實數(shù)m的值為      

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知雙曲線的左,右焦點分別為,點P在雙曲線的右支上,且,則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域(包含邊界)內(nèi),則圓C的半徑能取到的最大值為__________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

拋物線的焦點坐標(biāo)是       .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成7∶3的兩段,則此雙曲線的離心率為________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案