【題目】已知函數(shù)f(x)=x+ ,且f(1)=3.
(1)求m的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.
【答案】
(1)解:∵函數(shù)f(x)=x+ ,且f(1)=3.
∴1+ =3,
m=2
(2)解:f(x)=x+ ,
定義域為(﹣∞,0)∪(0,+∞),
f(﹣x)=﹣x+ =﹣(x )=﹣f(x),
∴f(x)為奇函數(shù)
【解析】(1)1+ =3,求出即可.(2)定義域為(﹣∞,0)∪(0,+∞), f(﹣x)=﹣x+ =﹣(x )=﹣f(x),
判斷即可.
【考點精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的奇偶性(偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱),還要掌握函數(shù)的零點(函數(shù)的零點就是方程的實數(shù)根,亦即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo).即:方程有實數(shù)根,函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點,函數(shù)有零點)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:“方程x2﹣ax+a+3=0有解”,q:“ ﹣a≥0在[0,+∞)上恒成立”,若p或q為真命題,p且q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C: + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 點P(3,1)在橢圓上,△PF1F2的面積為2 .
(1)①求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; ②若∠F1QF2= ,求QF1QF2的值.
(2)直線y=x+k與橢圓C相交于A,B兩點,若以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點,求實數(shù)k的值.
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【題目】某產(chǎn)品每件成本元,售價元,每星期賣出件.如果降低價格,銷售量可以增加,即:若商品降低(單位:元,),則一個星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時,一星期多賣出件.(商品銷售利潤=商品銷售收入-商品銷售成本)
(1)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點,直線l:,設(shè)圓C的半徑為1,圓心C在直線l上.
過點A作圓C的切線AP且P為切點,當(dāng)切線AP最短時,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
若圓C上存在點M,使,求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍.
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【題目】已知為圓上一動點,圓心關(guān)于軸的對稱點為,點分別是線段上的點,且.
(1)求點的軌跡方程;
(2)直線與點的軌跡只有一個公共點,且點在第二象限,過坐標(biāo)原點且與垂直的直線與圓相交于兩點,求面積的取值范圍.
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【題目】兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義為:若兩條平行直線和圓有四個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓“相交”;若兩平行直線和圓沒有公共點,則稱兩條平行線和圓“相離”;若兩平行直線和圓有一個、兩個或三個不同的公共點,則稱兩條平行線和圓“相切”.已知直線,,和圓:相切,則實數(shù)的取值范圍是( )
A. 或B. 或
C. 或D. 或
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【題目】為了了解某學(xué)段1000名學(xué)生的百米成績情況,隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如右圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3:8:19,且第二組的頻數(shù)為8.
(1)將頻率當(dāng)作概率,請估計該學(xué)段學(xué)生中百米成績在[16,17)內(nèi)的人數(shù)以及所有抽取學(xué)生的百米成績的中位數(shù)(精確到0.01秒);
(2)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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【題目】某市地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所的數(shù)據(jù)顯示,2016年該市新建住宅銷售均價走勢如圖所示,3月至7月房價上漲過快,政府從8月采取宏觀調(diào)控措施,10月份開始房價得到很好的抑制.
(1)地產(chǎn)數(shù)據(jù)研究所發(fā)現(xiàn),3月至7月的各月均價(萬元/平方米)與月份之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,試求關(guān)于的回歸直線方程;
(2)若政府不調(diào)控,按照3月份至7月份房價的變化趨勢預(yù)測12月份該市新建住宅的銷售均價.
參考數(shù)據(jù):,,;
參考公式:,.
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