已知雙曲線x2=1.
 
(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點,且有一交點P(2,3),求橢圓方程.
(2)設(shè)(1)中橢圓的左、右頂點分別為A、B,右焦點為F,直線l為橢圓的右準線,Nl上的一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.若AMMN,求∠AMB的余弦值;
(3)設(shè)過A、FN三點的圓與y軸交于P、Q兩點,當(dāng)線段PQ的中點為(0,9)時,求這個圓的方程.

(1)=1(2)-(3)x2y2+2x-18y-8=0

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓C=1(ab>0)的離心率為,其左、右焦點分別是F1、F2,過點F1的直線l交橢圓CE、G兩點,且△EGF2的周長為4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若過點M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點A、B,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足t (O為坐標原點),當(dāng)||<時,求實數(shù)t的取值范圍.

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已知過點的直線交橢圓兩點,是橢圓的一個頂點,若線段的中點恰為點.
(1)求直線的方程;
(2)求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知一條曲線軸右側(cè),上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)直線交曲線兩點,線段的中點為,求直線的一般式方程.

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已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線方程為lx=2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點FOM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.

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已知橢圓=1上任一點P,由點Px軸作垂線PQ,垂足為Q,設(shè)點MPQ上,且=2,點M的軌跡為C.
(1)求曲線C的方程;
(2)過點D(0,-2)作直線l與曲線C交于A、B兩點,設(shè)N是過點且平行于x軸的直線上一動點,且滿足 (O為原點),且四邊形OANB為矩形,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,F是拋物線Cx2=2py(p>0)的焦點,M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過MF,O三點的圓的圓心為Q,點Q到拋物線C的準線的距離為.
(1)求拋物線C的方程.
(2)是否存在點M,使得直線MQ與拋物線C相切于點M?若存在,求出點M的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知分別是橢圓的左,右頂點,點在橢圓 上,且直線與直線的斜率之積為

(1)求橢圓的標準方程;
(2)點為橢圓上除長軸端點外的任一點,直線,與橢圓的右準線分別交于點
①在軸上是否存在一個定點,使得?若存在,求點的坐標;若不存在,說明理由;
②已知常數(shù),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓,左、右兩個焦點分別為、,上頂點,為正三角形且周長為6,直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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