Question

為適應(yīng)2012年3月23日公安部交通管理局印發(fā)的《加強機動車駕駛?cè)斯芾碇笇?dǎo)意見》，某駕校將小型汽車駕照考試科目二的培訓(xùn)測試調(diào)整為：從10個備選測試項目中隨機抽取4個，只有選中的4個項目均測試合格，科目二的培訓(xùn)才算通過．已知甲對10個測試項目測試合格的概率均為；乙對其中8個測試項目完全有合格把握，而另2個測試項目卻根本不會．

（1）求甲恰有2個測試項目合格的概率；

（2）記乙的測試項目合格數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）數(shù)學(xué)期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平，二項分布的期望和方差：若，則；（2）求隨機變量的分布列的主要步驟：一是明確隨機變量的取值，并確定隨機變量服從何種概率分布；二是求每一個隨機變量取值的概率，三是列成表格；（3）求出分布列后注意運用分布列的兩條性質(zhì)檢驗所求的分布列是否正確；（4)求解離散隨機變量分布列和方差，首先要理解問題的關(guān)鍵，其次要準(zhǔn)確無誤的找出隨機變量的所有可能值，計算出相對應(yīng)的概率，寫成隨機變量的分布列，正確運用均值、方差公式進(jìn)行計算．

試題解析：【解析】
（1）設(shè)甲的測試項目合格數(shù)為X，則， 1分

甲恰有2個測試項目合格的概率 4分

（2）的可能取值為2，3，4，服從超幾何分布， 5分

6分

7分

8分

的分布列為

	2	3	4

 

13分

考點：1、求隨機事件的概率；2、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．