【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或.

【解析】

求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)要求直線的方程為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程可求得的值，即可寫出直線的方程

分直線斜率存在和不存在兩種情況討論，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到答案

直線可化為，

由可得，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，

將點(diǎn)A代入方程可得，所以直線的方程為,

（Ⅱ）①當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，因?yàn)橹本�過點(diǎn)A，所以直線方程為，

符合原點(diǎn)到直線的距離等于3.

②當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，設(shè)直線方程為，即

因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為3，所以，解得

所以直線的方程為

綜上所以直線的方程為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ﹣ ）= m
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C1與曲線C2有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，,側(cè)棱與底面成銳角，點(diǎn)在底面上的射影落在邊上．

(Ⅰ) 求證：平面；

（Ⅱ) 當(dāng)為何值時(shí)，，且為的中點(diǎn)？

(Ⅲ) 當(dāng)，且為的中點(diǎn)時(shí)，若，四棱錐的體積為，求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】α、β是兩個(gè)平面，m、n是兩條直線，有下列四個(gè)命題：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點(diǎn),直線相交于點(diǎn),且這兩條直線的斜率之積為．

(1)求點(diǎn)的軌跡方程;

(2)記點(diǎn)的軌跡為曲線,曲線上在第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)且斜率互為相反數(shù)的兩條直線分別交曲線于,求直線的斜率(其中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，為的中點(diǎn)，為線段上一動點(diǎn)．現(xiàn)將沿折起，形成四棱錐.

圖1 圖2 圖3

（Ⅰ）若與重合，且(如圖2).

(ⅰ)證明：平面；

(ⅱ)求二面角的余弦值.

（Ⅱ）若不與重合，且平面平面 (如圖3)，設(shè)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 圖像上的點(diǎn)P（ ，t ）向左平移s（s﹥0） 個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′.若 P′位于函數(shù)y=sin2x的圖像上，則( )
A.t= ，s的最小值為
B.t= ，s的最小值為
C.t= ，s的最小值為
D.t= ，s的最小值為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x3﹣ax﹣b，x∈R，其中a，b∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0 ， 且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0 ， 求證：x1+2x0=0；
（3）設(shè)a＞0，函數(shù)g（x）=|f（x）|，求證：g（x）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值不小于 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案