已知曲線C：y=x3-2x2+x-3，則曲線C在點(diǎn)P（2，a）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：將x=2代入原函數(shù)解析式，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，將x=2代入導(dǎo)函數(shù)解析式，求出切線斜率，進(jìn)而由點(diǎn)斜式可得切線方程．
解答： 解：∵y=x3-2x2+x-3，
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），
又∵y′=3x2-4x+1，
∴切線斜率k=y′|x=2=5，
故曲線C在點(diǎn)P（2，a）處的切線方程為：y+1=5（x-2），
即5x-y-11=0，
故答案為：5x-y-11=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（x0，f（x0））處的切線斜率為k，則f'（x0）=k．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓
x2
5
+
y2
m
=1的離心率為e=
2
2
，則實(shí)數(shù)m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程3x=3+a有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（ax+
3
6
）6的展開式第二項(xiàng)系數(shù)為-
3
，則
∫
a
-2
x2dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，M是線段BC的中點(diǎn)且O是線段AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=4，則
OA
•（
OB
+
OC
）的最小值為（　　）
A、-4B、-12
C、-10D、-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面幾種推理是類比推理的是（　�。�
A、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B、一切偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除
C、某校高二級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員
D、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈（0，
π
2
），β∈（0，
π
2
），sin（
π
2
+β）=
1
3
，cos（α+β）=-
4
2
9
，則cosα等于（　�。�
A、
10
2
27
B、
5
27
C、
23
27
D、-
2
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線過(guò)點(diǎn)（4，3），且漸近線方程為y=±x，則雙曲線的焦點(diǎn)（　�。�
A、在x軸上
B、在y軸上
C、在x軸或y軸上
D、無(wú)法判斷是否在坐標(biāo)軸上

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