已知

(1)當m＝1時，求A∪B；

(2)若，求實數(shù)m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)，　　2分

　　(2)或　　1分

　　當時，即得滿足　　1分

　　當時使即或　　2分

　　解得：　　1分

　　綜上所述，的取值范圍是　　1分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省龍東地區(qū)2011－2012學年度高二上學期高中教學聯(lián)合體期末數(shù)學文科試卷 題型：044

設函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0

(1)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，x1，x2，且x1＜x2．若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012高三數(shù)學一輪復習單元練習題　函數(shù)與數(shù)列(1) 題型：044

設函數(shù)

(1)當m＝1時，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線斜率

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)f(x)有三個互不相同的零點0，x1，x2，且x1＜x2．若對任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當m＝1時，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個互不相同的零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆福建省泉州市高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設和是方程的兩個根，不等式對任意實數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個不同的零點.求使“P且Q”為真命題的實數(shù)的取值范圍.

【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點的運用。由題設x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3. 當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。

解：由題設x1＋x2＝a，x1x2＝－2，

∴|x1－x2|＝＝.

當a∈[1,2]時，的最小值為3.

要使|m－5|≤|x1－x2|對任意實數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.

由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式

Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，

得m<－1或m>4.

綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即

解得實數(shù)m的取值范圍是(4,8]

 

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