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（本小題滿分14分）設（e為自然對數的底）。
（1）求p與q的關系；
（2）若在其定義域為單調函數，求p的取值范圍。
（3）證明：。

解：（1）
………………………………………………3分
（2）由（1）知。
令上為單調函數，只需在上滿足
①在恒成立上恒成立


②


綜上所述，……………………………………………………9分
（3）設
則
（當且僅當時取等號）

又


……………………………………………14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（I）判斷函數的奇偶性并證明；
（II）若，證明：函數在區(qū)間上是增函數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數的取值范圍；
（3）證明：（且）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)若存在實數和，使得函數與對其定義域上的任意實數分別滿足：，則稱直線為與的“和諧直線”．已知為自然對數的底數）；
（1）求的極值；
（2）函數是否存在和諧直線？若存在，求出此和諧直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數的單調區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；
（3）設，為數列的前項和，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數 .
(1) 當時，求函數的最值；
(2) 求函數的單調區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學生做) 試說明是否存在實數使的圖象與無公共點.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數
（1）若的極值點，求a的值；
（2）若時，函數的圖象恒不在的圖象下方，求實數a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題



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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數在x=2處連續(xù)，則常數的值是   （   ）

A．２　　 B．３　　 C．４　　 D．５

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