【題目】《厲害了,我的國》這部電影記錄:到2017年底,我國高鐵營運(yùn)里程達(dá)2.5萬公里,位居世界第一位,超過第二名至第十名的總和,約占世界高鐵總量的三分之二.如圖是我國2009年至2017年高鐵營運(yùn)里程(單位:萬公里)的折線圖.
根據(jù)這9年的高鐵營運(yùn)里程,甲、乙兩位同學(xué)分別選擇了與時(shí)間變量的兩個(gè)回歸模型①:;②.
(1)求,(精確到0.01);
(2)乙求得模型②的回歸方程為,你認(rèn)為哪個(gè)模型的擬合效果更好?并說明理由.
附:參考公式:,,.
參考數(shù)據(jù):
1.39 | 76.94 | 285 | 0.22 | 0.09 | 3.72 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明,則當(dāng)時(shí),等式左邊應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用電,實(shí)行“階梯式”電價(jià),某邊遠(yuǎn)山區(qū)每戶居民月用電量劃分為三檔:月用電量不超過150度,按0.6元/度收費(fèi),超過150度但不超過250度的部分每度加價(jià)0.1元,超過250度的部分每度再加價(jià)0.3元收費(fèi).
(1)求該邊遠(yuǎn)山區(qū)某戶居民月用電費(fèi)用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:度)的函數(shù)解析式;
(2)已知該邊遠(yuǎn)山區(qū)貧困戶的月用電量(單位:度)與該戶長期居住的人口數(shù)(單位:人)間近似地滿足線性相關(guān)關(guān)系:(的值精確到整數(shù)),其數(shù)據(jù)如表:
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
現(xiàn)政府為減輕貧困家庭的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),計(jì)劃對該邊遠(yuǎn)山區(qū)的貧困家庭進(jìn)行一定的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償,給出兩種補(bǔ)償方案供選擇:一是根據(jù)該家庭人數(shù),每人每戶月補(bǔ)償6元;二是根據(jù)用電量每人每月補(bǔ)償(為用電量)元,請根據(jù)家庭人數(shù)分析,一個(gè)貧困家庭選擇哪種補(bǔ)償方式可以獲得更多的補(bǔ)償?
附:回歸直線中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,.
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列{an}中,2a9=a12+13,a3=7,其前n項(xiàng)和為Sn.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Tn,并證明Tn<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足S=(a2+c2﹣b2).
(1)求角B的大小;
(2)若邊b=,求a+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下列命題:
①-2是函數(shù)的極值點(diǎn);
②是函數(shù)的極值點(diǎn);
③在處取得極大值;
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號是
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(﹣10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.
(1)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達(dá)式(不要求證明);
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長度之和最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),證明:函數(shù)不可能存在兩個(gè)零點(diǎn).
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