已知點P是曲線C上的一個動點，則P到直線：的最長距離為                 .

試題分析：由得，即，化為直接坐標(biāo)方程是（1），直線化簡得.最長距離即為與直線平行的直線且與曲線相切時取得，課設(shè)直線為（2），（1）（2）聯(lián)立解得，由，解得或2（舍去），則直線與曲線的切點為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲線的組數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點P(x,y)在曲線 (θ為參數(shù),θ∈R)上,則的取值范圍是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與直線為參數(shù)）的交點到原點O的距離是（    ）
A．1B．C．2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點P（0，1），曲線的方程為，若直線
與曲線相交于，兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))，則曲線是（    ）
A．線段B．直線C．圓D．射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線（為參數(shù)）的傾斜角為__________.

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