在解決問題:“證明數(shù)集
沒有最小數(shù)”時,可用反證法證明.
假設
是
中的最小數(shù),則取
,可得:
,與假設中“
是
中的最小數(shù)”矛盾!那么對于問題:“證明數(shù)集
沒有最大數(shù)”,也可以用反證法證明.我們可以假設
是
中的最大數(shù),則可以找到
▲ (用
,
表示),由此可知
,
,這與假設矛盾!所以數(shù)集
沒有最大數(shù).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
.經(jīng)計算得
,
,
,
,
,通過觀察,我們可以得到一個一般性的結論.
(1)試寫出這個一般性的結論;
(2)請用數(shù)學歸納法證明這個一般性的結論;
(3)對任一給定的正整數(shù)
,試問是否存在正整數(shù)
,使得
?
若存在,請給出符合條件的正整數(shù)
的一個值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
請先閱讀:
在等式
(
)的兩邊求導,得:
,
由求導法則,得
,化簡得等式:
。
(1)利用上題的想法(或其他方法),結合等式
(
,正整數(shù)
),證明:
。
(2)對于正整數(shù)
,求證:
(i)
; (ii)
; (iii)
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
不能為同一等差數(shù)列的三項.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;
(2)用數(shù)學納法證明你的猜想,并求出an的表達式.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知正方形
ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直,M為AC上一點,N為BF 上一點,且
有,設
(1) 求證:
;
(2) 求證:
;
(3) 當
為何值時,
取最小值?并求出這個最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,其中
,求數(shù)列
的通項公式
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為
Sn,a1=-,+Sn-1=-2(n≥2,n∈N*).
(1)求S
1,S
2,S
3,S
4的值;
(2)猜想S
n的表達式;并用數(shù)學歸納法加以證明.
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