已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則cos(α+
2π
3
)=（　�。�
A．-
4
5
B．
4
5
C．-
3
5
D．
3
5
∵sin（α+
π
3
）+sinα=
1
2
sinα+
3
2
cosα+sinα=
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-
4
3
5
，
∴
3
2
sinα+
1
2
cosα=-
4
5
，
∴cos（α+
2π
3
）=-
1
2
cosα-
3
2
sinα=-（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=-（-
4
5
）=
4
5
．
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的值；   （2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為實(shí)數(shù)，則下列算式一定正確的是（　�。�
A．（cosA+isinA）2=cos2A+isin2A
B．（cosA+isinA）2=2cos2A+isin2A
C．（cosA+isinA）2=cos2A+isin2A
D．（cosA+isinA）2=cosA+isinA

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=sin
3x
2
cos
x
2
+cos
3x
2
sin
x
2
+2cos2x-1(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
sin(α+2β)
sinα
=3，且β≠
1
2
kπ，α+β≠nπ+
π
2
（n，k∈Z），則
tan(α+β)
tanβ
的值為（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α∈（0，π），且3cos2α=sin(
π
4
-α)，則sin2α的值為（　　）
A．1或-
17
18
B．1C．
17
18
D．-
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

cos15°的值是（　�。�
A．
1
4
．		B．
3
4
．		C．
6
-
2
4
．		D．
6
+
2
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，，，
則面積的最大值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且，求證：橢圓的離心率為.
       

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同步練習(xí)冊(cè)答案