【題目】為了弘揚(yáng)民族文化,某校舉行了“我愛國(guó)學(xué),傳誦經(jīng)典”考試,并從中隨機(jī)抽取了100名考生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿足100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)制表,其中成績(jī)不低于80分的考生被評(píng)為優(yōu)秀生,請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù),用頻率估計(jì)概率,回答下列問(wèn)題.

分組

頻數(shù)

頻率

5

0.05

0.20

35

25

0.25

15

0.15

合計(jì)

100

1.00

(1)求的值并估計(jì)這100名考生成績(jī)的平均分;

(2)按頻率分布表中的成績(jī)分組,采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國(guó)學(xué)”宣傳活動(dòng),求其中優(yōu)秀生的人數(shù);

【答案】(1);平均分 (2)優(yōu)秀生應(yīng)抽取8人

【解析】試題分析:

(1)由頻率分布表可得;據(jù)此估計(jì)這100名考生成績(jī)的平均分;

(2)利用分層抽樣的定義結(jié)合抽樣比可得優(yōu)秀生應(yīng)抽取8人.

試題解析:

(1)由頻率分布表得: ,解得 ,

平均分

(注:計(jì)算平均分,列式正確,結(jié)果錯(cuò)誤扣2分)

(2)按成績(jī)分層抽樣抽取20人時(shí),優(yōu)秀生應(yīng)抽取20×0.4=8人.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間滿足關(guān)系式為大于的常數(shù)),現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:

對(duì)數(shù)據(jù)作了處理,相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程(提示:由已知, 的線性關(guān)系);

(2)按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品,現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件,求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率;

(附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在棱長(zhǎng)為的正方體中,的中點(diǎn),上任意一點(diǎn),,上任意兩點(diǎn),且的長(zhǎng)為定值,則下面的四個(gè)值中不為定值的是( )

A. 點(diǎn)到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且=9S6=60

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

II)若數(shù)列{bn}滿足bn+1bn=n∈N+)且b1=3,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為長(zhǎng)方形,且的中點(diǎn),作于點(diǎn).

(1)證明:平面;

(2)若三棱錐的體積為,求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)集具有性質(zhì)對(duì)任意的,使得成立.

(1)分別判斷數(shù)集是否具有性質(zhì),并說(shuō)明理由;

(2)求證: ;

(2)若,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分13分)

已知函數(shù),(其中),其部分圖像如圖所示.

I)求的解析式;

II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值及相應(yīng)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知AB、C是一條直路上的三點(diǎn),ABBC各等于1 km,從三點(diǎn)分別遙望塔M,A處看見塔在北偏東45°方向,B處看塔在正東方向,在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向,求塔到直路ABC的最短距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知某山區(qū)小學(xué)有100名四年級(jí)學(xué)生,將全體四年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按0099編號(hào),并且按編號(hào)順序平均分成10組.現(xiàn)要從中抽取10名學(xué)生,各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣.

1)若抽出的一個(gè)號(hào)碼為22,則此號(hào)碼所在的組數(shù)是多少?據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼;

2)分別統(tǒng)計(jì)這10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4所示,求該樣本的方差;

3)在(2)的條件下,從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生,求被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率.

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