【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問卷調(diào)查,并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50,60),[60,70),…,[90,100] 分成5組,制成如圖所示頻率分直方圖.
(1) 求圖中的值;
(2) 已知滿意度評分值在[90,100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1,若在滿意度評分值為[90,100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談,設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為, 為原點(diǎn), , 是軸上的兩個(gè)動點(diǎn),且,直線和分別與橢圓交于, 兩點(diǎn).
(Ⅰ)求的面積的最小值;
(Ⅱ)證明: , , 三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知.
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)在上有最小值,且最小值為,滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】分別求出適合下列條件的直線方程:
(Ⅰ)經(jīng)過點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍;
(Ⅱ)經(jīng)過直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn),且和A(﹣3,1),B(5,7)等距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,底面△ABC是等邊三角形,側(cè)面為正方形,且平面ABC, 為線段上的一點(diǎn).
(Ⅰ) 若∥平面A1CD,確定D的位置,并說明理由;
(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,x∈R,且f(x)為奇函數(shù). (I)求a的值及f(x)的解析式;
(II)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 的定義域?yàn)榧螦,y=﹣x2+2x+2a的值域?yàn)锽.
(1)若a=2,求A∩B
(2)若A∪B=R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形, 底面, , 分別是的中點(diǎn).
(1)在圖中畫出過點(diǎn)的平面,使得平面(須說明畫法,并給予證明);
(2)若過點(diǎn)的平面平面且截四棱錐所得截面的面積為,求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知與直線平行的直線過點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),試求.
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