Question

對函數(shù)，現(xiàn)有下列命題：
①函數(shù)是偶函數(shù)；
②函數(shù)的最小正周期是；
③點是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；
④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.
其中是真命題的是______________________.

Answer 1

①④

解析試題分析：①正確：因為，所以函數(shù)是偶函數(shù)；
②錯誤：因為，所以函數(shù)的最小正周期不是；
③錯誤：因為，所以點不是函數(shù)的圖像的一個對稱中心；
④正確：因為函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所有由簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，又函數(shù)是偶函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減.
考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.簡單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的圖像與性質(zhì)