若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1相切，則a2+b2=________．

1
分析：由圓C的方程找出圓心C的坐標與半徑r，根據(jù)直線l與圓C相切，得到圓心到直線l的距離等于圓的半徑，故利用點到直線的距離公式列出關(guān)系式，變形后即可求出所求式子的值．
解答：由圓C：x2+y2=1，得到圓心C（0，0），半徑r=1，
∵直線l與圓C相切，
∴圓心C到直線l的距離d=r，即=1，
則a2+b2=1．
故答案為：1
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，以及點到直線的距離公式，直線與圓的位置關(guān)系由d與r的大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切；當d＜r時，直線與圓相交．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同交點，則點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、點在圓上B、點在圓內(nèi)C、點在圓外D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by+1=0（a＞0，b＞0）始終平分圓M：x2+y2+8x+2y+1=0的周長，則
1
a
+
4
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
P在圓外
P在圓外
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1相切，則a2+b2=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為（　�。�

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