（2012•楊浦區(qū)一模）若直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，則點P（a，b）與圓C的位置關系是
P在圓外
P在圓外
．
分析：由直線l與圓C有兩個交點，得到直線l與圓C相交，可得出圓心到直線的距離小于圓的半徑，故利用點到直線的距離公式列出關系式，整理并利用兩點間的距離公式判斷得到P到圓心的距離大于半徑，可得出P在圓外．
解答：解：∵直線l：ax+by=1與圓C：x2+y2=1有兩個不同的交點，
∴直線l與圓C相交，即圓心C到直線l的距離d＜r，
∴
1
a2+b2
＜1，即
a2+b2
＞1，
又P（a，b）到圓心C（0，0）的距離為
a2+b2
，
∴點P與圓C的位置關系為：P在圓外．
故答案為：P在圓外
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，以及點與圓的位置關系，涉及的知識有：點到直線的距離公式，以及兩點間的距離公式，直線與圓的位置關系由d與r大小判斷，當d＜r時，直線與圓相交；當d＞r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）；點與圓的位置關系也由d與r的大小判斷，當d＜r時，點在圓內(nèi)；當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上（其中d為此點到圓心的距離，r為圓的半徑）．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）已知f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=log2(2x+1)的反函數(shù)為y=f-1（x），若關于x的方程f-1（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍是
[log2
1
3
，log2
3
5
]
[log2
1
3
，log2
3
5
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）若函數(shù)y=f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱y=f（x）為“Ω函數(shù)”．
（1）判斷下列函數(shù)，是否為“Ω函數(shù)”，并說明理由；
①f（x）=x3         ②f（x）=2x
（2）已知函數(shù)f（x）=tanx是一個“Ω函數(shù)”，求出所有的有序?qū)崝?shù)對（a，b）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•楊浦區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(1-
2n
n+3
)=
-1
-1
．

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