【題目】已知點A（t，1）為函數(shù)y＝ax2+bx+4（a，b為常數(shù)，且a≠0）與y＝x圖象的交點．

（1）求t；

（2）若函數(shù)y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，求a，b；

（3）若1≤a≤2，設當≤x≤2時，函數(shù)y＝ax2+bx+4的最大值為m，最小值為n，求m﹣n的最小值．

【答案】（1）t＝1；（2）或；（3）．

【解析】

（1）把A（t，1）代入y＝x即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得方程組，解方程組即可得到結(jié)論；

（3）把A（1，1）代入y＝ax2+bx+4得，b＝3a，繼而得到對稱軸為直線x＝，根據(jù)1≤a≤2，得到對稱軸的取值范圍≤x≤2，當x＝時，得到m＝，當x＝2時，得到n＝，即可得到結(jié)論．

解：（1）把A（t，1）代入y＝x得t＝1；

（2）∵y＝ax2+bx+4的圖象與x軸只有一個交點，

∴，

∴或；

（3）把A（1，1）代入y＝ax2+bx+4得，b＝﹣3﹣a，

∴y＝ax2﹣（a+3）x+4＝a（x﹣）2﹣，

∴對稱軸為直線x＝，

∵1≤a≤2，

∴≤x＝≤2，

∵≤x≤2，

∴當x＝時，y＝ax2+bx+4的最大值為m＝，

當x＝2時，n＝﹣，

∴m﹣n＝，

∵1≤a≤2，

∴當a＝2時，m﹣n的值最小，

即m﹣n的最小值．

練習冊系列答案
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【題目】已知某射擊運動員，每次擊中目標的概率都是.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊次至少擊中次的概率：先由計算器算出到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，表示沒有擊中目標，，，，，，，，表示擊中目標；因為射擊次，故以每個隨機數(shù)為一組，代表射擊次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：

據(jù)此估計，該射擊運動員射擊次至少擊中次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖是我國2012年至2018年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．注：年份代碼1～7分別對應年份2012～2018.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（2）建立關于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)：，，，.

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.

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A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)

C.指數(shù)型函數(shù)D.對數(shù)型函數(shù)

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）若對于任意的， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若，設函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別為、，記，求的最小值.

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【題目】已知過點的橢圓： （）的左右焦點分別為、， 為橢圓上的任意一點，且， ， 成等差數(shù)列.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線： 交橢圓于， 兩點，若點始終在以為直徑的圓外，求實數(shù)的取值范圍.

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