【題目】已知命題甲成立,可推出命題乙不成立,則下列說法中,一定正確的是( )
A.命題甲不成立,可推出命題乙成立B.命題甲不成立,可推出命題乙不成立
C.命題乙成立,可推出命題甲成立D.命題乙成立,可推出命題甲不成立
【答案】D
【解析】
對由于原命題正確,否命題不一定正確,即可判斷;對可以舉例判斷;對,利用原命題和逆否命題的真假一致判斷得解.
對由于原命題正確,否命題不一定正確,所以“命題甲不成立,可推出命題乙成立”錯誤;
對假設(shè)命題甲:,命題乙:,滿足“命題甲成立,可推出命題乙不成立”,此時(shí)能推出,所以“命題甲不成立,可推出命題乙不成立”錯誤;
對,假設(shè)命題甲:,命題乙:,滿足“命題甲成立,可推出命題乙不成立”,此時(shí)不能推出,所以“命題乙成立,可推出命題甲成立”錯誤;
對,原命題的逆否命題是“命題乙成立,可推出命題甲不成立”,由于原命題和其逆否命題的真假性是一致的,所以一定正確的是“命題乙成立,可推出命題甲不成立”.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(1)求的取值范圍;
(2)設(shè), 是的兩個(gè)零點(diǎn),證明: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線恒過定點(diǎn).
(Ⅰ)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知復(fù)數(shù)z滿足|z|,z的實(shí)部大于0,z2的虛部為2.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)設(shè)復(fù)數(shù)z,z2,z﹣z2之在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,求()的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)();
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:
(1)橢圓的焦點(diǎn)在軸上,焦距為4,且經(jīng)過點(diǎn);
(2)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上,右焦點(diǎn)為,過作重直于軸的直線交雙曲線于,兩點(diǎn),且,離心率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為保證學(xué)生夜晚安全,實(shí)行教師值夜班制度,已知共5名教師每周一到周五都要值一次夜班,每周如此,且沒有兩人同時(shí)值夜班,周六和周日不值夜班,若昨天值夜班,從今天起至少連續(xù)4天不值夜班, 周四值夜班,則今天是周___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于2個(gè),則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f (x)=x-(a+1)ln x-(a∈R),g (x)=x2+ex-xex.
(1)當(dāng)x∈[1,e] 時(shí),求f (x)的最小值;
(2)當(dāng)a<1時(shí),若存在x1∈[e,e2],使得對任意的x2∈[-2,0],f (x1)<g (x2)恒成立,求a的取值范圍.
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