設集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且AB，試求k的取值范圍．


解析:

解：，比較

因為

(1)當k＞1時，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}.

(2)當k=1時，x.

(3)當k＜1時，3k－1＜k＋1，A=.

B中的不等式不能分解因式，故考慮判斷式，

(1)當k=0時，.

(2)當k＞0時，△＜0，x.

(3)當k＜0時，.

故：當時，由B=R，顯然有A，

當k＜0時，為使A，需要k，于是k時，.

綜上所述，k的取值范圍是：

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．

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