【題目】已知函數(shù)y=f(x)對任意的x∈(﹣ , )滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),則下列不等式成立的是( )
A. f(﹣ )<f(﹣ )
B. f( )<f( )
C.f(0)>2f( )
D.f(0)> f( )
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【題目】已知橢圓和雙曲線焦點F1 , F2相同,且離心率互為倒數(shù),P是橢圓和雙曲線在第一象限的交點,當∠F1PF2=60°時,橢圓的離心率為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+x﹣16.
(1)求曲線y=f(x)在點(2,﹣6)處的切線方程;
(2)直線l為曲線y=f(x)的切線,且經過原點,求直線l的方程及切點坐標.
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【題目】隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;
(2)計算甲班的樣本方差;
(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.
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【題目】已知函數(shù) ,g(x)=x2﹣2bx+4,若對任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數(shù)b的取值范圍是 .
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【題目】如圖,定義在[﹣2,2]的偶函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則方程f(f(x))=0的實根個數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.7
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【題目】設命題p:實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2<0,其中a>0;命題q:實數(shù)x滿足x2﹣5x+6≤0
(1)若a=1,且q∧p為真,求實數(shù)x的取值范圍;
(2)若p是q必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖1是某高三學生進入高中三年來的數(shù)學考試成績的莖葉圖,第1次到第第14次的考試成績依次記為A1 , A2 , …A14 , 如圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內考試次數(shù)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結果是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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