若x0是方程lgx-
1x
=0
的根,則x0屬于區(qū)間( 。
分析:令f(x)=lgx-
1
x
,(x>0),則函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增結(jié)合f(1)=-1<0,可知當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0恒成立,不可能有零點(diǎn),而f(10)=
9
10
>0,由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知,函數(shù)在(1,10]上存在唯一零點(diǎn),即可
解答:解:令f(x)=lgx-
1
x
,(x>0)
則函數(shù)f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞增
∵f(1)=-1<0,
∴當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)<0恒成立,不可能有零點(diǎn)
∵f(10)=
9
10
>0
由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知,函數(shù)在(1,10]上存在唯一零點(diǎn)
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題
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