若x0是方程lgx+x=2的解,則x0屬于區(qū)間( 。
分析:構(gòu)造函數(shù)f(x)=lgx+x-2,則方程的根,即為函數(shù)的零點(diǎn),根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理,判斷各區(qū)間端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào),即可得到答案.
解答:解:令f(x)=lgx+x-2,
則方程lgx+x=2的解,即為函數(shù)f(x)的零點(diǎn)
∵f(0)→-∞
f(1)=-1<0
f(1.5)=lg1.5-0.5<0
f(2)=lg2>0
故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(1.5,2)上,
即方程lgx+x=2的根x0屬于區(qū)間(1.5,2)
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn),其中根據(jù)方程根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題是解答的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x0是方程lgx-
1x
=0
的根,則x0屬于區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x0是方程lgx+x=5的解,則x0屬于區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x0是方程lgx+x=2的解,則x0屬于區(qū)間(  )
A.(0,1)B.(1,1.5)C.(1.5,2)D.(2,2.5)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若x0是方程lgx-
1
x
=0
的根,則x0屬于區(qū)間( 。
A.(0,1]B.(1,10]C.(10,100]D.(100,+∞)

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