【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)A，且．將角α的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn)B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分別過(guò)A，B作x軸的垂線(xiàn)，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題（I）根據(jù)三角函數(shù)定義寫(xiě)出，再利用和角公式求解；（II）根據(jù)已知三角形的面積關(guān)系列等式，再利用三角變換求解.

（Ⅰ）解：由三角函數(shù)定義，得，． 2分

因?yàn)?/span>，，

所以． 3分

所以． 5分

（Ⅱ）解：依題意得，．

所以， 7分

． 9分

依題意得，

整理得． 11分

因?yàn)?/span>， 所以，

所以， 即． 13分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠(chǎng)計(jì)劃出售一種產(chǎn)品，經(jīng)銷(xiāo)人員并不是根據(jù)生產(chǎn)成本來(lái)確定這種產(chǎn)品的價(jià)格，而是通過(guò)對(duì)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品的零售商對(duì)于不同的價(jià)格情況下他們會(huì)進(jìn)多少貨進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查確定了關(guān)系式P=-750x+15000，其中P為零售商進(jìn)貨的數(shù)量（單位：件），x為零售商支付的每件產(chǎn)品價(jià)格（單位：元）．現(xiàn)估計(jì)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件的材料和勞動(dòng)生產(chǎn)費(fèi)用為4元，并且工廠(chǎng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動(dòng)費(fèi)用以外的其他費(fèi)用），為獲得最大利潤(rùn)，工廠(chǎng)應(yīng)對(duì)零售商每件收取多少元？并求此時(shí)的最大利潤(rùn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知．

(1)當(dāng)＝－1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及值域；

(2)若在()上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，判斷在的單調(diào)性，并用定義證明；

（2）若對(duì)恒成立，求的取值范圍；

（3）討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是。

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意的，關(guān)于的不等式在

時(shí)有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，焦距為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（0，m）（m>0）的直線(xiàn)交x軸與點(diǎn)N，交C于點(diǎn)A，P（P在第一象限），且M是線(xiàn)段PN的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)交C于另一點(diǎn)Q，延長(zhǎng)線(xiàn)QM交C于點(diǎn)B.

（i）設(shè)直線(xiàn)PM、QM的斜率分別為k、，證明為定值.

（ii）求直線(xiàn)AB的斜率的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，且 的最小值為t．
（1）求實(shí)數(shù)t的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：|2x+1|+|2x﹣1|＜t．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a≥3，函數(shù)F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=
（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范圍
（2）（1）求F（x）的最小值m（a）
（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案