設(shè)函數(shù)的定義域為,值域為,若的最小值為,則實數(shù)a的值為(     )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:①若1≤m<n,則f(x)=-logax,
∵f(x)的值域為[0,1],∴f(m)=0,f(n)=1,解得m=1,n=,
又∵n-m的最小值為 ,∴-1≥,及0<a<1,當(dāng)?shù)忍柍闪r,解得a=
②若0<m<n<1,則f(x)=logax,
∵f(x)的值域為[0,1],∴f(m)=1,f(n)=0,解得m=a,n=1,又∵n-m的最小值為 ,∴1-a≥,
及0<a<1,當(dāng)?shù)忍柍闪r,解得a=
③若0<m<1<n時,不滿足題意,故選D。
考點:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),絕對值的概念。
點評:中檔題,注意運用分類討論思想,確定m,n,的可能情況。本題易錯,忽視不同情況的討論。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知函數(shù)若有的取值范圍為(   )

A.B.C.D.

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某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料l千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品l桶需耗A原料2千克,B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤是400元.公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中,要求每天消耗A、B原料都不超過12千克.通過合理安排生產(chǎn)計劃,從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中,公司共可獲得的最大利潤是
(A)2200元                            (B)2400元
(C)2600元                            (D)2800元

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設(shè)二次函數(shù)的值域為,則的最小值為

A. B. C. D.

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已知,=(     )

A. B.0 C.1 D.2

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已知且方程恰有個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是(    。

A.B.C.D.

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設(shè),且,則

A.B.10C.20D.100

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不等式的解集為,那么          (     )

A. B. C. D.

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設(shè)  (    )

A.0 B.1 C.2 D.3 

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