【題目】有下列4個(gè)命題:
(1)“若,則互為相反數(shù)”的否命題
(2)“若,則”的逆否命題
(3)“若,則”的否命題
(4)“若,則有實(shí)數(shù)根”的逆命題
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1B.2C.3D.4
【答案】A
【解析】
可以先寫出各選項(xiàng)對應(yīng)的命題,判斷真假,也可以利用等價(jià)命題來判斷:一個(gè)命題的逆命題與否命題等價(jià),原命題與逆否命題等價(jià).
(1)“若,則互為相反數(shù)”的否命題為“若,則不互為相反數(shù)”是真命題;
(2)“若,則”是假命題,其逆否命題與原命題等價(jià),所以其逆否命題是假命題;
(3)“若,則”的否命題為“若,則”是假命題,比如滿足,但;
(4)“若,則有實(shí)數(shù)根”的逆命題為“若有實(shí)數(shù)根,則”為假命題,因?yàn)?/span>不一定推出;
所以其中真命題的個(gè)數(shù)為1,
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,成于公元一世紀(jì)左右,系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就.其中《方田》一章中記載了計(jì)算弧田(弧田就是由圓弧和其所對弦所圍成弓形)的面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式:弧田面積=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為,弦長為的弧田.其實(shí)際面積與按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出弧田的面積之間的誤差為( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為.
(1)若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,求證:;
(2)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)P,Q從點(diǎn)出發(fā)在單位圓上運(yùn)動,點(diǎn)P按逆時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,點(diǎn)Q按順時(shí)針方向每秒鐘轉(zhuǎn)弧度,則P,Q兩點(diǎn)在第2019次相遇時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某育種基地對某個(gè)品種的種子進(jìn)行試種觀察,經(jīng)過一個(gè)生長期培養(yǎng)后,隨機(jī)抽取株作為樣本進(jìn)行研究。株高在及以下為不良,株高在到之間為正常,株高在及以上為優(yōu)等。下面是這個(gè)樣本株高指標(biāo)的莖葉圖和頻率分布直方圖,但是由于數(shù)據(jù)遞送過程出現(xiàn)差錯(cuò),造成圖表損毀。請根據(jù)可見部分,解答下面的問題:
(1)求的值并在答題卡的附圖中補(bǔ)全頻率分布直方圖;
(2)通過頻率分布直方圖估計(jì)這株株高的中位數(shù)(結(jié)果保留整數(shù));
(3)從育種基地內(nèi)這種品種的種株中隨機(jī)抽取2株,記表示抽到優(yōu)等的株數(shù),由樣本的頻率作為總體的概率,求隨機(jī)變量的分布列(用最簡分?jǐn)?shù)表示).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個(gè)數(shù)是( )
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對球心的連線;
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑;
③用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓;
④用一個(gè)平面截一個(gè)球,得到的截面是一個(gè)圓面;
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球;
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的是一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象,則下列結(jié)論正確的是( )
A.該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動周期為0.7s
B.該質(zhì)點(diǎn)的振幅為5
C.該質(zhì)點(diǎn)在0.1s和0.5s時(shí)運(yùn)動速度為零
D.該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動周期為0.8s
E.該質(zhì)點(diǎn)在0.3s和0.7s時(shí)運(yùn)動速度為零
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。
①求的最大整數(shù)值;
②證明:
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