Question

某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值.

Answer 1

銷售單價應(yīng)為14元，最大利潤為360元

解析:

設(shè)每個提價為x元（x≥0），利潤為y元，每天銷售總額為（10+x）（100-10x）元，

進貨總額為8（100-10x）元，

顯然100-10x＞0,即x＜10,

則y=（10+x）（100-10x）-8(100-10x)=(2+x)(100-10x)=-10(x-4)²+360 (0≤x＜10).

當(dāng)x=4時，y取得最大值，此時銷售單價應(yīng)為14元，最大利潤為360元.