Question

某商人將進(jìn)貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個．現(xiàn)在他采用提高售價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．

Answer 1

設(shè)每個提價x元（x≥0），利潤為y元；…（1分）
日銷量（100-10x）個；…（2分）
每天銷售總額為（10+x）（100-10x）元；…（3分）
進(jìn)貨總額為8（100-10x）元．…（4分）
顯然100-10x＞0，x＜10．…（5分）
y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）…（7分）
=-10x²+80x+200…（8分）
=-10（x-4）²+360（0≤x＜10）…（10分）
當(dāng)x=4時，y取得最大值360，…（11分）
故銷售單價為14元，最大利潤為360元．…（12分）