已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( )
A.[21,+∞)
B.[9,+∞)
C.[19,+∞)
D.(0,+∞)
【答案】分析:本題考查的知識點是充要條件的定義,由p是q的充分不必要條件,則條件p:|x-4|≤6的解集P,條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0)的解集Q,滿足P?Q,構造不等式組,解不等式組即可得到答案.
解答:解:由已知,P:-2≤x≤10,
q:1-m≤x≤1+m,
因為p是q的充分不必要條件,則[-2,10]?[1-m,1+m],
,
故選B
點評:判斷充要條件的方法是:①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據(jù)“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( 。
A、[21,+∞)B、[9,+∞)C、[19,+∞)D、(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( 。
A.[21,+∞)B.[9,+∞)C.[19,+∞)D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省長沙市達材學校高三(上)周訓數(shù)學試卷(理科)(10.7)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( )
A.[21,+∞)
B.[9,+∞)
C.[19,+∞)
D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011年浙江省杭州市長河高中高三市二測(第六次測試)數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知條件p:|x-4|≤6;條件q:(x-1)2-m2≤0(m>0),若p是q的充分不必要條件,則m的取值范圍是( )
A.[21,+∞)
B.[9,+∞)
C.[19,+∞)
D.(0,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案