若平移橢圓4(x+3)2+9y2=36,使平移后的橢圓中心在第一象限,且它與x軸、y軸分別只有一個交點,則平移后的橢圓方程是_______________________________.

解析:由題意知橢圓的長半軸長a=3,短半軸長b=2,因橢圓與x軸、y軸只有一個交點,故橢圓與x軸、y軸相切,橢圓的中心為(3,2),所以橢圓方程為+=1.

答案:+=1

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