數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），則a4=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)遞推關(guān)系，求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+1=3Sn （n∈N*），
∴an+2=3Sn+1 （n∈N*），
兩式相減得an+2-an+1=3Sn+1-3Sn=3an+1．
即an+2=4an+1，
∵a1=1，an+1=3Sn，
∴a2=3S1=3，
a3=4a2=12，a4=4a3=4×12=48，
故答案為：48．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)列項(xiàng)的求解，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{an}滿足a1=2，2anan+1=an-an+1，n∈N+，則其通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
a
d
=
b
e
=
c
f
”的
 
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程sin2x+2sinx-1+m=0有解．則實(shí)數(shù)m的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1，a2，a3為等比數(shù)列，a5=1，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
，x∈R，將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍（縱坐不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，則關(guān)于f（x）•g（x）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）•g（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）•g（x）不是周期函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）中心對(duì)稱；
④函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
3
3
．
其中真命題為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是f′（x）的圖象，則正確的判斷個(gè)數(shù)是（　　）
（1）f（x）在（-5，-3）上是減函數(shù)；
（2）x=4是極大值點(diǎn)；
（3）x=2是極值點(diǎn)；
（4）f（x）在（-2，2）上先減后增．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
-cosx在（0，+∞）內(nèi)圖象與X軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)（　�。�
A、零個(gè)B、有且僅有一個(gè)
C、有且僅有兩個(gè)D、有無窮多個(gè)

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