如圖，四邊形PQRS為四面體A-BDC的一個截面，若截面為平行四邊形．求證：BD∥平面PQRS，AC∥平面PQRS．

 

答案：
解析：

證明：∵ PQRS為平行四邊形，

    ∴ SR∥PQ，可得SR∥平面BCD，又平面ABD經(jīng)過SR且與平面BCD交于BD，

    ∴ SR∥BD，又SRÌ平面PQRS，

    ∴ BD∥平面PQRS．同理AC∥面PQRS．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，設(shè) A，B，C，D是不共面的四點，P，Q，R，S分別是AC，BC，BD，AD的中點，若AB=12
2
，CD=4
3
，且四邊形PQRS的面積是12
3
，求異面直線AB和CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P，Q，R分別是三棱椎A(chǔ)-BCD的棱AC，BC，BD的中點，過三點P，Q，R的平面交AD于S．求證：四邊形PQRS是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，四邊形PQRS為四面體A-BDC的一個截面，若截面為平行四邊形．求證：BD∥平面PQRS，AC∥平面PQRS．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，扇形OAB的半徑為1，中心角60°，四邊形PQRS是扇形的內(nèi)接矩形，當(dāng)其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積.

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