Question

某市某房地產公司售樓部，對最近100位采用分期付款的購房者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數	40	20	a	10	b

 
已知分3期付款的頻率為0.2，售樓部銷售一套某戶型的住房，顧客分1期付款，其利潤為10萬元；分2期、3期付款其利潤都為15萬元；分4期、5期付款其利潤都為20萬元，用表示銷售一套該戶型住房的利潤。
（1）求上表中a,b的值；
（2）若以頻率分為概率，求事件A：“購買該戶型住房的3位顧客中，至多有1位采用分3期付款”的概率P（A）；
（3）若以頻率作為概率，求的分布列及數學期望E.

Answer 1

（1）由得   ……………………2分
（2）“購買該戶型住房的3位顧客中至多有1位采用了3期付款”的概率：
……………………………6分
（3）記分期付款的期數為，則=1，2，3，4，5。且有
……………………………9分
的可能取值為：10，15，20

	10	15	20
	0.4	0.4	0.2

故的分布列為（萬元）

略