游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn),其中心O距地面40.5 m,半徑40 m,若從最低點處登上摩天輪,那么你與地面的距離將隨時間變化,5 min后到達最高點,在你登上摩天輪時開始記時.你能完成下面的問題嗎?
(1)當你登上摩天輪2 min后,你的朋友也在摩天輪最低處登上摩天輪,請求出你的朋友與地面的距離y關于時間t的函數(shù)關系式;
(2)你和你的朋友與地面的距離差何時最大?最大距離差是多少?(sinα-sinβ=2cossin)
(3)如果規(guī)定每位游客乘坐摩天輪觀景的時間是每次20 min,從你的朋友登上摩天輪的時間算起,什么時候你的朋友與地面的距離大于你與地面的距離?
科目:高中數(shù)學 來源:山西省康杰中學08-09學年高一下學期期末考試 題型:解答題
在生活中有很多現(xiàn)象具有周期性,大家學過的三角函數(shù)就是描述周期現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學模型,假設游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn),其中心距離地面30.5m,半徑30m。若從最低點處登上摩天輪,從你登上摩天輪開始計時,那么你與地面的距離將隨時間變化,并且經(jīng)過6min到達最高點,請完成下列問題:
(1)填寫表格:
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
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(2)求與之間的函數(shù)關系式;
(3)當你在摩天輪上轉(zhuǎn)第一圈,并且距離地面15.5m時,所用時間是多少?當你在摩天輪上轉(zhuǎn)第圈,并且距離地面15.5m,所用時間是多少?
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