Question

 

    在生活中有很多現(xiàn)象具有周期性，大家學(xué)過的三角函數(shù)就是描述周期現(xiàn)象的一種重要的數(shù)學(xué)模型，假設(shè)游樂場中的摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，其中心距離地面30.5m，半徑30m。若從最低點(diǎn)處登上摩天輪，從你登上摩天輪開始計(jì)時(shí)，那么你與地面的距離將隨時(shí)間變化，并且經(jīng)過6min到達(dá)最高點(diǎn)，請完成下列問題：

 

 

    （1）填寫表格：

	0	3	6	9	12

    （2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

    （3）當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第一圈，并且距離地面15.5m時(shí)，所用時(shí)間是多少？當(dāng)你在摩天輪上轉(zhuǎn)第圈，并且距離地面15.5m，所用時(shí)間是多少？

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解

（1）

	0	3	6	9	12
	0.5	30.5	60.5	30.5	0.5

    3分

（2）依題意可設(shè)

由上表可知，

7分

（3）當(dāng)時(shí)，令

解得：或10

即在摩天輪上轉(zhuǎn)第一圈，且距離地面15.5m時(shí)，所用時(shí)間是2min或20min。

    9分

根據(jù)周期性，在摩天輪上轉(zhuǎn)第圈且距離地面15.5m時(shí)，所用時(shí)間是

或，單位：min    10分

注：（3）中求得一解給相應(yīng)分值的一半。