已知向量滿足,其夾角為,若對任意向量,總有,則的最大值與最小值之差為

A.1                B.              C.             D.

 

【答案】

B

【解析】

試題分析:根據(jù)題意設(shè)出向量得到及向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示整理出x,y的關(guān)系,結(jié)合圓的性質(zhì)及幾何意義可求。即可知

故可知的最大值為,那么可知最大值與最小值差,選B.

考點(diǎn):向量的數(shù)量積與向量的模的最值

點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是兩向量的和與差的模的最值,及向量加減法的幾何意義,其中根據(jù)已知條件,判斷出

滿足的關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13.若兩非零向量
a
b
的夾角為θ,則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”,其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ,已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=1,|
n
|=5,
m
n
=-4,則θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5
,
|
m
×
n
|=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
滿足|
a
|=2,|
b
|=1
,其夾角為120°,若對任意向量
m
,總有(
m
-
a
)•(
m
-
b
)=0
,則|
m
|
的最大值與最小值之差為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
,
b
為單位向量,其夾角為120°,若實(shí)數(shù)x、y滿足|x
a
+y
b
|=
3
,則x2+y2的最小值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷09(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知向量滿足,其夾角為120°,若對任意向量,總有,則的最大值與最小值之差為( )
A.1
B.
C.
D.

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