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已知向量滿足，其夾角為120°，若對任意向量，總有，則的最大值與最小值之差為（ ）
A．1
B．
C．
D．
【答案】分析：根據題意先設=（1，0），則=（-1，），設，由及向量的數量積的坐標表示整理出x，y的關系，結合圓的性質及幾何意義可求
解答：解：由題意不妨設=（1，0），則=（-1，），設
∵
∴（x+1，y-）•（x-1，y）=0
整理可得，
則的最大值為，最小值，差為
故選B
點評：本題考查的知識點是兩向量的和與差的模的最值，及向量加減法的幾何意義，其中根據已知條件，判斷出滿足的關系，是解答本題的關鍵．
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科目：高中數學 來源： 題型：

13．若兩非零向量
a
與
b
的夾角為θ，則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”，其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ，已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=1，|
n
|=5，
m
•
n
=-4，則θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5
，
|
m
×
n
|=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，其夾角為120°，若對任意向量
m
，總有(
m
-
a
)•(
m
-
b
)=0，則|
m
|的最大值與最小值之差為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
為單位向量，其夾角為120°，若實數x、y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協(xié)作體高三領航高考預測（九）理數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量滿足，其夾角為，若對任意向量，總有，則的最大值與最小值之差為

A．1                B．              C．             D．

 

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