直角坐標(biāo)平面內(nèi)能完全“覆蓋”區(qū)域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圓的方程為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，得到可行域?yàn)槿切渭捌鋬?nèi)部區(qū)域，然后求解三角形的外接圓方程即可．
解答： 解：由
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
作可行域如圖，

聯(lián)立
x+y+4=0
x-y-2=0
，解得A（-1，-3）．
聯(lián)立
y=2
x-y-2=0
，解得B（4，2）．
聯(lián)立
y=2
x+y+4=0
，解得C（-6，2）．
∴AB的垂直平分線方程為x+y-1=0．
BC的垂直平分線方程為x=-1．
聯(lián)立
x+y-1=0
x=-1
，解得△ABC的外接圓的圓心為（-1，2）．
半徑為
(-1+1)2+(2+3)2
=5．
∴△ABC的外接圓的方程為（x+1）2+（y-2）2=25．
故答案為：（x+1）2+（y-2）2=25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足a（sinA-sinB）+bsinB=csinC上．
（1）求角C的值；
（2）若c=1，且△ABC為銳角三角形，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
和
b
的夾角為
π
3
，以
a
，
b
為鄰邊作平行四邊形，則該四邊形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，那么sin2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

角α的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)P，且tanα=-
3
4
；角β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，始邊在x軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)Q，且tanβ=-2．對(duì)于下列結(jié)論：
①P（-
3
5
，-
4
5
）；
②|PQ|2=
10+2
5
5
；
③cos∠POQ=-
3
5
；
④△POQ的面積為
5
5
．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值時(shí)的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）與y=ex+2的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，若向量
a
=3
e1
+2
e2
，則|
a
|=
 
．

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