設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ，μ，γ，使a4＝λa1＋μa2＋γa3成立？如果存在，求出λ，μ，γ；如果不存在，請寫出證明．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)成立．

　　，

　　．

　　解得

　　所以存在使得．

　　理由即為解答過程．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使a4＝λa1＋μa2＋υa3成立．如果存在，算出λ，μ，υ，如果不存在，請給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ、μ、v，使a4＝λa1＋μa2＋va3成立？如果存在，求出λ、μ、v；如果不存在，請給出證明．

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