設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ，μ，υ，使a4＝λa1＋μa2＋υa3成立．如果存在，算出λ，μ，υ，如果不存在，請給出證明．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)a4＝λa1＋μa2＋υa3成立

　　∵a1＝(2，－1，1)，a2(1，3，－2)，a3＝(－2，1，－3)，a4＝(3，2，5)

　　∴(2λ＋μ－2υ，－λ＋3μ＋υ，λ－2μ－3υ)

　�。�(3，2，5)

　　∴解之

　　故有a4＝－2a1＋a2－3a3

　　分析：兩個向量相等，而是對應(yīng)坐標(biāo)相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省雅安中學(xué)2011-2012學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ，μ，γ，使a4＝λa1＋μa2＋γa3成立？如果存在，求出λ，μ，γ；如果不存在，請寫出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)a1＝2i－j＋k，a2＝i＋3j－2k，a3＝－2i＋j－3k，a4＝3i＋2j＋5k，試問是否存在實數(shù)λ、μ、v，使a4＝λa1＋μa2＋va3成立？如果存在，求出λ、μ、v；如果不存在，請給出證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案