(本題滿分12分)已知函數(shù)處取得極值-2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求曲線在點處的切線方程.

(1);(2).

解析試題分析:(1)先對函數(shù)求導,在取得極值處導數(shù)值為0,則,又極值為,可得,可得關(guān)于的方程,解得可知解析式;(2)由(1)可得,在處的切線的斜率為,過切點,由直線方程的點斜式,寫出切線方程.
解:(1),                        1分
依題意有,,即 ,             3分
解得,                                       5分
.                                      6分
(2),
,又 ,           9分
故曲線在點處的切線方程為,
                                         12分
考點:求函數(shù)的極值,求曲線的切線方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當時,求的極值;
(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)。
(1)當時,①求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;②求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)既有極大值,又有極小值,且當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),當時,有極大值.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的極小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),函數(shù)
⑴當時,求函數(shù)的表達式;
⑵若,函數(shù)上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-ln x,g(x)=,它們的定義域都是(0,e],其中e是自然對數(shù)的底e≈2.7,a∈R.
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)當a=1時,求證:f(m)>g(n)+對一切m,n∈(0,e]恒成立;
(3)是否存在實數(shù)a,使得f(x)的最小值是3?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

是否存在實數(shù)a,使函數(shù)f(x)=loga(ax2-x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?如果存在,求出a的取值范圍;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品,每件產(chǎn)品的成本為元,并且每件產(chǎn)品需向總公司交元的管理費,預計當每件產(chǎn)品的售價為元()時,一年的銷售量為萬件.
(1)求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產(chǎn)品的售價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當每件產(chǎn)品的售價為多少元時,該分公司一年的利潤最大?并求出的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù).
(1)若函數(shù)處的切線與軸平行,求的值;
(2)當時,試比較的大;
(3)若函數(shù)有兩個零點、,試證明.

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