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已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

(1)0
(2)函數f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數
(3){x|x>9或x<-9}

解析

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知一次函數滿足。
(1)求的解析式;
(2)求函數的值域。

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已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)判斷函數的奇偶性, 并說明理由。

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已知函數f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.
(1)求實數m的值;
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數;
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區(qū)間;
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集;
(5)求集合M={m|使方程f(x)=m有三個不相等的實根}.

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已知函數f(x)=x2-4ax+2a+6,x∈R.
(1)若函數的值域為[0,+∞),求a的值;
(2)若函數的值域為非負數集,求函數f(a)=2-a|a+3|的值域.

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已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=x+sin x.
(1)設P,Q是函數f(x)圖像上相異的兩點,證明:直線PQ的斜率大于0;
(2)求實數a的取值范圍,使不等式f(x)≥axcos x在上恒成立.

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(2011•山東)某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設計要求容器的體積為立方米,且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關.已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元,半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元.設該容器的建造費用為y千元.
(1)寫出y關于r的函數表達式,并求該函數的定義域;
(2)求該容器的建造費用最小時的r.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米,栽種n年后的高度記為f(n).經研究發(fā)現f(n)近似地滿足f(n)=,其中,a,b為常數,n∈N,f(0)=A.已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.
(1)栽種多少年后,該樹木的高度是栽種時高度的8倍;
(2)該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.

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