Question

下列函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)的是（ ）
A．y=log_0.5（1-x）
B．y=x^0.5
C．y=0.5^1-x
D．y=（1-x²）

Answer 1

【答案】分析：先利用對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性判斷出四個選項中函數(shù)的單調(diào)性，選出在（0，1）是減函數(shù)的函數(shù)．
解答：解：y=log_0.5（1-x）在（0，1）上為增函數(shù)；
y=x^0.5在（0，1）上是增函數(shù)；
y=0.5^1-x在（0，1）上為增函數(shù)；
函數(shù)y=（1-x²）在（-∞，0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=（1-x²）在（0，1）上是減函數(shù)．
故選D
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性．