Question

下列函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)的是（　　）

• A、y=log_0.5（1-x）
• B、y=x^0.5
• C、y=0.5^1-x
• D、y=

  1

  2

  （1-x²）

Answer 1

分析：先利用對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性判斷出四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，選出在（0，1）是減函數(shù)的函數(shù)．

解答：解：y=log_0.5（1-x）在（0，1）上為增函數(shù)；
y=x^0.5在（0，1）上是增函數(shù)；
y=0.5^1-x在（0，1）上為增函數(shù)；
函數(shù)y=

1

2

（1-x²）在（-∞，0）上為增函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，
∴函數(shù)y=

1

2

（1-x²）在（0，1）上是減函數(shù)．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性．