如圖,設(shè)平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B、D,如果增加一個(gè)條件,就能推出BD⊥EF,這個(gè)條件不可能是下面四個(gè)選頂中的( 。
A.AC⊥β
B.AC⊥EF
C.AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D.AC與α、β所成的角都相等

要增加一個(gè)條件,推出BD⊥EF,
∵AB⊥α,CD⊥α,
則平面ABDC與EF垂直,
∴需要加一個(gè)條件能夠使得線與面垂直,
選項(xiàng)A,通過(guò)線面垂直得到線線垂直,使得EF垂直于平面ABDC,
選線B通過(guò)線線垂直得到線面垂直,符合EF垂直于平面ABDC
選項(xiàng)C,符合EF垂直于平面ABDC
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知四面體P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上,若PB⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=1,PB=AB=2,則球O的表面積為( 。
A.7πB.8πC.9πD.10π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在長(zhǎng)方體A1B1C1D1-ABCD中,直線AB與直線B1C1的位置關(guān)系是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中E是CC1的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作一直線與直線A1D1和直線AB都相交,這樣的直線(  )
A.不存在B.僅有一條C.有兩條D.有三條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在下列命題中,真命題是(  )
A.直線m,n都平行于平面α,則mn
B.α-l-β是直二面角,若直線m⊥l,則m⊥β
C.若直線m,n在平面α內(nèi)的射影依次是一個(gè)點(diǎn)和一條直線,且m⊥n,則n?α或nα
D.設(shè)m,n是異面直線,若m平面α,則m與α相交

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若aα,b?α,則a和b的關(guān)系是( 。
A.平行B.相交C.平行或異面D.以上都不對(duì)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果空間四點(diǎn)A、B、C、D不共面,那么下列判斷正確的是(  )
A.A、B、C、D四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線
B.直線AB與CD相交
C.A、B、C、D四點(diǎn)中不存在三點(diǎn)共線
D.直線AB與CD平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于直線l,m與平面α,β的命題中,正確的是( 。
A.若l?β且α⊥β,則l⊥αB.若l⊥β,且αβ,則l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,則lαD.α∩β=m且lm,則lα

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)α,β為互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出下列四個(gè)命題:
①若mn,n?α,則mα
②若m?α,n?α,mβ,nβ,則αβ
③若αβ,m?α,n?β,則mn
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_____.

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