在下列命題中，真命題是（　�。�
A．直線m，n都平行于平面α，則m∥n
B．α-l-β是直二面角，若直線m⊥l，則m⊥β
C．若直線m，n在平面α內(nèi)的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則n?α或n∥α
D．設(shè)m，n是異面直線，若m∥平面α，則m與α相交
選項A錯誤，如圖1所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m∩n=A1．
選項B錯誤，如圖2所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m與β斜交．
選項C正確，證明如下：
∵直線m在平面α內(nèi)的射影為一個點，
∴m⊥α
∵直線n在平面α內(nèi)的射影為一條直線，
∴m與α斜交或者平行、或者n在平面α內(nèi)
又∵m⊥n
∴n?α或n∥α
選項D錯誤，如圖3所示：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，m∥n．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在三棱椎A(chǔ)-BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則該三棱椎外接球的表面積為（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，用符號語言可表達為（　　）
A．α∩β=m，n?α，m∩n=AB．α∩β=m，n∈α，m∩n=A
C．α∩β=m，n?α，A?m，A?nD．α∩β=m，n∈α，A∈m，A∈n

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，直線a，b，其中a?α，b?β，則下列結(jié)論一定不成立的是（　�。�
A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)與b相交C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn)與b異面

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

異面直線a，b滿足a?α，b?β，α∩β=l，則l與a，b的位置關(guān)系一定是（　�。�
A．l與a，b都相交
B．l至少與a，b中的一條相交
C．l至多與a，b中的一條相交
D．l至少與a，b中的一條平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出BD⊥EF，這個條件不可能是下面四個選頂中的（　　）
A．AC⊥β
B．AC⊥EF
C．AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上
D．AC與α、β所成的角都相等

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

L1、L2是兩條異面直線，直線m1、m2與L1、L2都相交，則m1，m2直線的位置為（　　）
A．相交B．異面C．相交或異面D．異面或平行

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b是相交直線，a∥平面α，則b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．相交或平行D．b在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用一個平面截去正方體一角，則截面是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．正三角形

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