如果直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，那么a+b的最大值為（　　）
A．1B．
2
2
C．2D．
2
∵直線ax+by=2與圓x2+y2=4相切，
∴圓心O到直線ax+by-2=0的距離d=
|-2|
a2+b2
=2，
即a2+b2=1，
設(shè)a+b=m，
則圓心O到直線a+b-m=0等于半徑1時，
即d=
|-m|
2
=1，
解得m=±
2
，
∴m的最大值為
2
，
故選：D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過點P（1，-1）且與圓x2+（y+2）2=2相切的直線的方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l：x-y+4=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=2，則C上各點到l的距離的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，B={（x，y）|（x-a）2+（y-a）2=8}，且A∩B≠Φ，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-3，-1）∪（1，3）B．（-3，3）C．[-3，3]D．[-3，-1]∪[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足x=
3-(y-2)2
，則
y+1
x+
3
的取值范圍是（　�。�
A．[
3
3
，+∞)		B．[0，
3
3
]		C．[0，
3
+1]		D．[
3
3
，
3
+1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心坐標(biāo)是（-
1
2
，3），且圓C與直線x+2y-3=0相交于P，Q兩點，又OP⊥OQ，O是坐標(biāo)原點，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線xsinθ+ycosθ=1與圓（x-1）2+y2=9的公共點的個數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l過點O（0，0）和點P（2+
3
cosα，
3
sinα），則直線l的斜率的最大值為（　　）
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線l經(jīng)過點P（2，1），且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為a．
（Ⅰ）若a=2
6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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