18、已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值．
分析：由A∩B={-2}得-3∈B，分a-3=-3，2a-1=-3，a2+1=-3三種情況討論，一定要注意元素的互異性．
解答：解：∵A∩B={-3}，
∴-3∈B，而a2+1≠-3，
∴當(dāng)a-3=-3，a=0，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，
這樣A∩B={-3，1}與A∩B={-3}矛盾；
當(dāng)2a-1=-3，a=-1，符合A∩B={-3}
∴a=-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的交集及其運(yùn)算，通過公共元素考查了分類討論的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，a2+1，2a-1}，若A∩B={-3}，
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值．
（Ⅱ）設(shè)f(x)=
x2-4x+6，x≥0
x+6，x＜0
，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，3}，B={a-3，2a-1，a2+1}．當(dāng)A∩B={3}，則實(shí)數(shù)a=
6，或±
2
6，或±
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-1=0}，集合B={x|mx-1=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m組成的集合；
（2）已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，求實(shí)數(shù)a的值．

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