已知函數(shù)y=b+a數(shù)學(xué)公式(a、b是常數(shù)且a>0,a≠1)在區(qū)間[-數(shù)學(xué)公式,0]上有最大值3,最小值數(shù)學(xué)公式
(1)試求a和b的值.
(2)a<1時(shí),令m=ab,n=logab,k=ba,比較m、n、k的大。

解:(1)令u=x2+2x=(x+1)2-1,x∈[-,0],
∴當(dāng)x=-1時(shí),umin=-1 當(dāng)x=0時(shí),umax=0.
①當(dāng)a>1時(shí),,解得
②當(dāng)0<a<1時(shí),,解得. 
綜上得 ,或
(2)a<1時(shí),m=,n=,k=
∵m==1,n=-1,k==1,
又∵m>0,∴n<m<k.  
分析:(1)令u=x2+2x=(x+1)2-1,x∈[-,0],利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得u的最值,分①當(dāng)a>1時(shí),
②當(dāng)0<a<1時(shí)兩種情況,求得a、b的值.
(2)a<1時(shí),m=,n=,k=.再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得m、n、k的大小.
點(diǎn)評:本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3,則a=
 
;b=
 

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,0]上有最大值3,最小值
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